四年一度的世界杯终于落下帷幕，关注世界杯的球迷们对于各支球队的球星、教练、技战术特点都非常熟悉，对于国外博彩公司在每场比赛前开出的“让分盘”（即赔率）也是大家耳熟能详。那么，足球博彩的赔率是怎么计算的呢？
今年巴西世界杯，球迷对于体育彩票的热情特别高涨。买几张彩票支持自己喜欢的球队，既能增加观赛乐趣，又能为体育产业做贡献，真是双赢。当然，前提是一定不能参与非法赌博。
要购买足球彩票，你需要了解一些赔率。在世界杯电视转播和网络新闻中，你经常会看到以下文字：
“世界杯半决赛，巴西对阵德国，赔率为巴西1比0.93，德国1比1.01。”
这就是正规国外博彩公司的所谓“让分盘”，也就是赔率。足球解说员经常用这些赔率来预测某场比赛胜负的几率。赔率高的球队获胜的几率就小，反之亦然。赔率也被很多球迷认为是对比赛结果的高度准确估计。
如果问为什么，球迷给出的理由大多是，如果赔率设置错误，博彩公司就会亏损，因此为了正确设置赔率，需要尽可能准确地估计胜负概率。有些球迷甚至认为，为了预测每场比赛的结果，博彩公司会有一个精确的数学模型，仔细计算球员伤病、裁判甚至草皮的影响。
但事实真是如此吗？
不败庄家博彩公司简单保证盈利的方法
要建立一个概括数百种影响比赛因素的数学模型，收集每场比赛的各种数据，并时不时地对模型进行修改，其实是一个庞大且几乎不可能完成的工程。相比之下，博彩公司有更简单的方法来保证盈利。
比如文章开头那个赌博的例子，如果巴西队获胜，那么押注巴西的球迷不仅可以收回本金，还可以得到0.93倍本金的奖励，而押注德国的球迷则一无所获。情况正好相反，押注德国的奖励是1.01倍本金。假设双方的下注额分别为x和y，如果巴西队获胜，庄家需要支付1.93x作为奖励，否则需要支付2.01y。通过简单的不等式计算，只要x/y在1.01到1.075之间，那么在任何情况下庄家都不会亏钱。我们把这个区间称为庄家的盈利区间。在这个盈利范围内，庄家都是可以盈利的。虽然每场比赛的赔率不一样，但是基本的原理是一样的。
根据目前的投注比例来估算赔率也很容易，比如某天巴西的投注金额是105万欧元，德国的投注金额是100万欧元，那么第二天的赔率就应该按照这个数据来设定。我们预计第二天的投注比例大约是1.05比1，比如105万欧元对100万欧元。这种情况下，如果巴西获胜，我们最多可以支付给巴西支持者205万欧元，所以巴西的赔率不能超过（205/105）-1，也就是0.95左右。同样，德国的赔率也不能超过1.05。为了获利，避免投注金额比例预测不准的风险，我们适当调整双方的赔率。低，您可以将巴西赔率设置为 0.9，将德国赔率设置为 1.0，这样您就可以预期获得总投注金额约 5% 的利润。
因此，如果博彩公司想要盈利，他们需要的不是预测比赛的结果，而是预测不同结果的投注比例。
赔率根据投注金额的比例随时调整。
这个结论或许会颠覆很多粉丝的认知，但对于保险、金融从业者来说，这是理所当然的结论，因为在这些行业里，规避风险是立足之本，而风险的最大来源之一就是不确定性。
相比直接预测比赛结果，预测投注比率是一项更容易的任务。比赛结果可能会因为裁判的意外判罚而改变，但由于投注者众多，投注比率几乎不可能突然跳升。因此，投注比率比足球比赛结果更稳定、更容易预测，不确定性更小，风险更小。
这和概率论中的大数定律有关：一个随机事件重复的次数越多，我们就能越准确地推断出它的概率。它很难预测；有成千上万的赌徒，虽然每个人的想法都不一样，但除以庞大的人数，我们只能看到人群的平均判断，这使得它很容易预测。
那么，投注金额比例是如何预测的呢？
首先，由于这个比率代表了人们对一场足球比赛结果的平均看法，我们可以在一开始就对赛事做出一个粗略的预测，然后以此为基础设定初始赔率，这个预测不需要非常准确，因为投注者也不可能做出非常精确的预测。
然后随着更多投注者出现，投注金额比例可能会偏离盈利范围，此时应该根据新的投注金额比例调整赔率，以获得更大的利润，至少在一定时间内，投注比例不会落在新的盈利范围之外，如果发生影响人们对比赛期待的意外事件，比如核心球员突然受伤，博彩公司也可以先发制人，提前修正赔率。
赌博和金融都关注投资者行为模型
在没有网络和电脑的时代，实时调整赔率可能有些困难，但随着通讯的发达，博彩公司可以随时在网上看到当前投注量的各种统计数据，调整赔率也变得轻而易举。相比于建立精密复杂的足球数学模型，调整投注比例要容易得多，而且确实可以获利。
当然，凡事都有例外，就像股市中有大户和散户一样，赌博中也有普通的彩民和豪客。这些豪客的投注可能会显著改变投注金额的比例，使其偏离盈利范围。庄家也会承担不必要的风险。为了规避风险，当这种情况发生时，许多庄家会将部分投注转移到其他博彩市场。这其实相当于与其他庄家分担风险。这类似于股市中常见的“对冲”操作。因此，不同庄家提供的赔率往往差不多，因为这种调整，加上赔率调整机制，会使赔率之间的赔率趋于收敛。
为此，博彩公司并不需要不辞辛劳地花费大量人力物力去构建比赛的精确数学模型，而是需要构建投注者如何下注的数学模型，这和金融市场类似。对于股票投资来说，巨头们不会去查看每一家公司的内部信息，而是更喜欢构建股市本身的数学模型，研究投资者对相关消息可能会有何反应，毕竟投资巨头赚的钱来自于低买高卖占了大部分，而公司本身良好发展带来的分红并不多，他们买卖的是股票，而不是公司的业绩。同样，博彩公司在乎的是投注和利润，而不是赛事本身。
庄家没必要操纵比赛。一是赔率不能和其他公司差太多，否则有欺诈嫌疑。二是风险太大。赔率不能和其他公司差太多，利润也太少。不多，就是无谓的风险。实际假球案件中，很多球员大笔买入对方球队，然后放手，庄家不操纵。
赔率是预测，是大量投注者的经验浓缩而成的。
但是，说赔率与比赛结果毫无关系，却并不恰当。在任何时候，赔率都与投注金额的比例挂钩，这在一个方面反映了人们的普遍看法。赔率确实是比赛结果的一个很好的指标。它的有效性并非来自于博彩公司隐藏的数学模型，而是来自于大量拥有丰富投注经验的投注者，来自于那些看过并分析过数百场球赛的人。从这个角度来看，它的准确性是可以理解的。
从另一个角度来说，也可以说博彩市场的赔率给了我们一个收集博彩者经验并进行预测的机会。大量博彩者的经验会通过博彩的形式转化为赔率的数字。从中可以窥见博彩者根据经验所衡量的各种比赛结果的概率。其实这是通过博彩这个媒介，成千上万的人相互“讨论”之后做出的预测。由于博彩者的数量众多，他们所获得的信息也是多种多样且详尽的。通过整合所有这些信息，所得到的赔率大概反映了公众对比赛结果的更合理的猜测。
这种通过市场进行预测的方法吸引了许多经济学和管理学研究人员的关注，他们尝试用这种方法来预测现实世界中发生的事件，结果颇为令人鼓舞，但这些研究还处于起步阶段。
但不管预测如何，赛场上任何事情都有可能发生，比如巴西队与德国队的比赛，赛前几乎所有博彩公司都给出了双方各赢一半的预期，但谁能想到德国队竟然以7球的成绩，把五星巴西队打得毫无还手之力？
足球等体育项目的魅力或许就在于此。（方贤是巴黎第七大学组合数学博士生，科学松鼠俱乐部成员）
